Test Download

Download

Nilai Gain atau Hfe Transistor

Gain atau perolehan arus yang dihasilkan oleh transistor, biasanya disebut sebagai gain arus sinyal kecil, sedangkan besaran gain ditulis dengan simbol hfe. Gain ini telah ditentukan nilainya pada saat transistor dibuat, dan dengan kisaran yang sangat beragam. Misalnya transistor NPN tipe BC548 memiliki kisaran antara 110 hingga 800.

Dalam kondisi saturasi, gain merupakan perbandingan arus kolektor terhadap arus basis, atau dengan persamaan

hfe = IC / IB

Contoh soal:
Hitung besarnya gain pada rangkaian transistor dibawah ini

Penyelesaian:
Diketahui nilai IC = 60 mA, arus IB diperoleh dengan hukum Ohm
IB = VBB – VBE / RB
IB = (6 – 0,7) V / 10 kΩ
IB = 5,3 V / 10 kΩ
IB = 0,00053 A
IB = 0,53 mA
Maka besarnya gain atau hfe = IC / IB = 60 mA / 0,53 mA = 113

Tabel Data Transistor Sinyal Kecil

Tabel data transistor sinyal kecil berikut menginformasikan tentang tipe (BC107, BC108, BC109, BC140, BC141, BC160, BC161, BC177, BC178, BC179, BC327, BC328, BC337, BC338, BC546, BC547, BC548, BC556, BC557, BC558, BC639, dan BC640), jenis (PNP atau NPN), tegangan catu, arus, dan daya maksimum, hfe, bias hfe, lawan (bila jenis PNP diganti NPN, atau sebaliknya), dan kemasan transistor (klik disini untuk melihat gambar kemasannya).

Transistor sinyal kecil atau daya rendah, antara lain digunakan untuk keperluan umum (general purpose), penguat sinyal kecil, atau rangkaian saklar. Semoga tabel data transistor daya rendah dibawah ini bisa menjadi salah satu sumber informasi.

Inverter DC to AC Menggunakan Transistor 2N3055

Persiapan Bahan yang akan digunakan untuk membuat Inverter
- 1 Buah Trafo 500 mA
- 2 buah Transistor 2N3055 beserta heat sink
- 6 buah Resistor 2K2 0,5 watt

2. Merangkai komponen , lihat skema

3. Test menggunakan beban lampu 5 watt

Terlihat nyala lampu 5 watt redup karena tegangan terukur hanya 77 VAC

Frequensi terukur 24,25 Hz

4. Jika di test tanpa beban, maka tegangan terukur 415,6 VAC dan frequensi terukur 104,5 Hz

Kesimpulan
1. Dapat dibuat sebuah inverter dengan 2 buah transistor 2N3055
2. Terjadi penurunan tegangan dan frequency yang terlalu mencolok ketika inverter diberi beban
3. Inverter yang dihasilkan belum efektif untuk digunakan dalam keperluan sehari-hari karena dayanya yang amat kecil

Test
By
Bowo Suranto

Bentuk Kemasan Transistor

Bentuk Kemasan Transistor

Kemasan transistor sangat bervariasi, kemasan transistor daya rendah akan berbeda dengan kemasan transistor daya tinggi. Transistor daya rendah dibuat dengan kemasan dari bahan plastik atau logam. Kemasan transistor daya rendah yang dibuat dari bahan plastik memiliki salah satu ciri permukaan yang berbentuk datar, sedangkan yang terbuat dari logam memiliki sebuah tonjolan (tag) pada piringan bawahnya.

Transistor dengan daya yang lebih tinggi, biasanya dibuat dengan kemasan dari bahan plastik, logam, atau campuran antara plastik dan logam. Logam pada badan transistor, umumnya menandakan sebagai terminal kolektor, dan khusus pada transistor daya tinggi, tag logam tersebut berguna untuk memasang sebuah heat sink atau alat pembuang panas yang terjadi saat proses disipasi.

Fitur-fitur kemasan tersebut dimaksudkan untuk mengidentifikasi kaki-kaki terminal transistor. Sebagian besar kemasan transistor dikelompokan dengan istilah TO (Transistor Outline).

Gambar dibawah ini merupakan kemasan transistor yang sering kita gunakan dalam dunia elektronika, diantaranya TO-92A, TO-92B, TO92C, TO-126, TO-220, TO-18, TO-39, TO-3, dan TO-3P(N), berikut kaki-kaki atau terminal Basis, Emitter, dan Collector nya.

TABEL DATA TRANSISTOR DARLINGTON

TABEL DATA TRANSISTOR DARLINGTON

Tabel data transistor darlington berikut menginformasikan tentang tipe (BC516, BC517, BD643, BD644, BD645, BD646, BD675, BD676, BD677, BD678, TIP122, TIP127, TIP142, dan TIP147), jenis (PNP atau NPN), tegangan catu, arus, dan daya maksimum, hfe, bias hfe, lawan (bila jenis PNP diganti NPN, atau sebaliknya), dan kemasan transistor (klik disini untuk melihat gambar kemasannya).

Transistor darlington antara lain digunakan untuk antarmuka sensor, rangkaian amplifier, dan keperluan umum (general purpose).

Inverter Sederhana Dengan Transistor 2N3055

Inverter adalah alat untuk mengubah tegangan searah (DC) menjadi tegangan bolak balik (AC), inverter yang paling umum digunakan adalah inverter 12 VDC to 220 VAC. Komponen electronika yang berfungsi untuk menaikkan tegangan (step-up) adalah Transformator atau Trafo, namun trafo tidak akan bekerja kecuali hanya dengan tegangan AC. Untuk membuat tegangan AC diperlukan rangkaian pembangkit getaran yang sering disebut rangkaian flip-flop.

Dalam kesempatan ini, kita akan mencoba mencontohkan alat inverter yang paling sederhana dengan 2 buah Transistor power 2N3055, dua buah Resistor 690 Ohm 1,5 watt dan Trafo min 500 mA. Inverter ini kurang lebih hanya menghasilkan tenaga 36 watt saja. Jika mau lebih, maka Transistor dan Resistor yang digunakan diparalel dan diberi heat sink. Begitu juga dengan Trafonya, maka dapat dipilih trafo yang beramper besar.

SKEMA RANGKAIAN INVERTER 12 VDC TO 220 VAC

CATATAT:

1. Hati-hati dengan tegangan 220 VAC, sengatan dalam waktu tertentu akan dapat membunuh anda.
2. Untuk mendapatkan Resistor 690 ohm 1,5 watt, dapat memparalel 3 buah resistor 2k2 ohm 0,5 watt. Jadi untuk keperluan diatas diperlukan 6 buah resistor 2k2 ohm 0,5 watt.

Pertemuan IV Aljabar Vektor

Pertemuan IV
Aljabar Vektor

(Lihat versi docx)

Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja, misalnya panjang, massa, dan waktu. Sedangkan besaran vektor selain memiliki besar (nilai) juga mempunyai arah, misalnya gaya, kecepatan dan percepatan. Pada pertemuan ini kita hanya akan membahas besaran vektor dan perhitungannya.

1. Menyatakan suatu vektor

• Vektor dinyatakan dengan dua cara, yaitu secara simbol dan penggambaran garis berarah.Secara simbol vektor dilambangkan dengan satu huruf yang diatasnya diberi tanda anak panah, misalnyaatau . Namun pada buku cetak vektor dapat juga dilambangkan dengan huruf dicetak tebal (bold) misalnya a atau F , dan demikian juga pada blog ini.
• Sedangkan besar vektor ditulis menggunakan kurung tegak, misalnya | a | atau | F |. atau dicetak miring (italic), misalnya a atau F.
• Secara pelukisan, vektor dilambangkan dengan gambar anak panah yang melambangkan arah vektor, sedangkan panjangnya melambangkan besarnya vektor. 

Contoh;

Gambar 4.1. (a) vektor dalam koordinat,

(b) vektor (a) sebelum dalam koordinat.

2. Melukis Resultan vektor

a. Metode poligon
Resultan adalah penjumlahan atau selisih vektor, mencari resultan vektor metode poligon adalah menganalisa vektor berdasarkan bentuk. Perlu diperhatikan ujung dan pangkal vektor (arah), hal ini untuk mengetahui apakah vektor dijumlah atau dikurangkan. Misalnya:

Gambar 4.2.a. Resultan 3 buah vektor

Secara analitis matematis gambar diatas diterjemahkan menjadi: A  = B + C  atau B = A- C 

(Vektor akan dijumlahkan jika searah, contoh B  dengan C namun dengan A berlawanan arah), perhatikan contoh berikut!

Gambar 4.2.b. Resultan banyak vektor 

Untuk menganalisa vektor diatas, perhatikan arah tiap-tiap vektor. Analisisnya adalah:

A + B + D = E + C atau A = E + C - B - D

b . Metode jajaran genjang 

Metoda ini dapat digunakan untuk mengukur atau menghitung nilai resultan dua buah vektor. Untuk perhitungannya digunakan alalitis cosinus. Perhatikan gambar berikut:

Gambar 4.3. Resultan dua vektor

3. Menentukan vektor resultan dengan analitis

a. Aturan cosinus.

Aturan cosinus digunakan untuk menghitung besar resultan dua vektor yang diapit oleh sudut α. Perhatikan gambar 4.3. diatas.

Besar Resultannya adalah:

b. Cara vektor komponen.

Dengan metode ini kita dapat mencari resultan banyak vektor (lebih dari 2 vektor).

Caranya yaitu:

1. Menguraikan vektor-vektor yang hendak dicari resultannya pada koordinat cartesius, ini disebut komponen vektor untuk sumbu x dan sumbu y. 
2. Menjumlahkan setiap komponen vektor pada masing-masing sumbu x atau y. 
3. Gunakan teorema phytagoras untuk menghitung resultan vektor tersebut. 

Contoh:

Perhatikan Gambar Berikut:

Jika berat lampu 5 N berapakah T1 dan T2 ?

Jawab

1. Membuat diagram gaya

2. Membuat dua persamaan berdasarkan komponen vektor sb x dan y

• komponen vektor sumbu x

• komponen vektor sumbu y

3. Menyelesaikan dua persamaan tersebut

Latihan Pertemuan III

Soal Pilihan Ganda

1. Berapakah jumlah angka penting dari hasil pengukuran dinyatakan dengan 0,00300 m
    a. 6 angka                   d. 3 angka
    b. 5 angka                   e. 2 angka
    c. 4 angka

2. Nyatakan bilangan 2040,78 g dalam notasi ilmiah dalam 4 angka penting..
    a. 2,040 . 10^3                d. 20,4 . 10^2
    b. 2,04 . 10^3                  e. 20,40 . 10^2
    c. 2,041 . 10^3

3. Berapakah jumlah bilangan penting dari hasil pengukuran 6,50 . 10^6
    a. 9 angka                       d. 4 angka
    b. 8 angka                       e. 3 angka
    c. 7 angka

4. Tebal sebuah buku yang terdiri dari 90 lembar adalah 1,35 cm. Berapakah tebal tiap lembar kertas dalam notasi ilmiah dan aturan angka penting...
    a. 0,015                          d. 0,025
    b. 0,01                            e. 0,021
    c. 0,02

5. Berapakah hasil 87,09 cm^2 – 41,024 cm^2 dinyatakan dengan aturan angka penting
    a. 46,06 cm^2                d. 46,066 cm^2
    b. 46,067 cm^2              e. 46,07 cm^2
    c. 46,070 cm^2

6. Berapakah hasil perhitungan 5,87 x 10^-6 m – 2,83 x 10^-6 m = ... m, dalam notasi ilmiah dan aturan angka penting
    a. 3,04 x 10^-6 m            d. 3,040 x 10^-6 m
    b. 3,0 x 10^-6 m              e. 3,042 x 10^-6 m
    c. 3 x 10^-6 m

7. Hasil pengukuran panjang sisi sebuah persegi dengan menggunakan jangka sorong adalah 15,300 cm. Berapakah luas persegi tersebut:
   a. 234,090 cm^2              d. 234,0900 cm^2
   b. 234,09 cm^2                e. 234,0 cm^2
   c. 234,1 cm^2

8. Melanjutkan soal no.7 berapakah keliling persegi tersebut:
   a. 61,0 cm                        d. 61,200 cm
   b. 61,2 cm                        e. 61,2000 cm
   c. 61,20 cm

9. Hasil pengukuran massa dan volume sebuah benda pejal adalah 4,500 x 10^3 gram dan 7,5 x 10^2 cm^3. Berapakah massa jenis benda tersebut:
   a. 6,000 gr/cm^3                 d. 6 gr/cm^3
   b. 6,00 gr/cm^3                   e. 0,6 gr/cm^3
   c. 6,0 gr/cm^3

10. Empat buah resistor dihubungkan secara seri, nilai masing-masing resistor adalah 28,4 Ω; 4,25 Ω; 56,605 Ω; dan 90,75 Ω; berapakah hambatan total dilaporkan dengan aturan angka penting...
    a. 180,005 Ω                      d. 180,05
    b. 180,01 Ω                        e. 180 Ω
    c. 180,0 Ω

Soal Isian

1. Tentukan banyaknya angka penting pada hasil-hasil pengukuran berikut:
    a. 23,35 kg = ...
    b. 5,000 5 kg = ...
    c. 0,000 56 kg = ...

2. Tulislah bilangan berikut dalam notasi ilmiah dalam 4 angka penting
    a. 100 200 000 m = ...
    b. 0,006 100 kg = ...
    c. 0,000 000 56 kg = ...

3. Berapakah orde dan bilangan penting pada hasil pengukuran berikut
   a. 6,780 . 10^56 m
   b. 5,7 . 10^12 m
   c. 1,00 . 10^-9 kg

4. Selesaikan perhitungan berikut, dan nyatakan dalam banyaknya angka penting sesuai dengan aturan.
    a. 112,6 m + 8,004 m + 13,24 m = ...
    b. 0,1682 m x 8,1 m = ...

5. Selesaikan perhitungan berikut, dalam notasi ilmiah dan aturan angka penting
    a. 2,56 kg + 5,7 g = ... g
    b. 5,80 x 10^9 s + 3,10 x 10^8 s = ... s
    c. (5,60 x 10^-7 m) : (2,8 x 10^-12 s) = ... m/s
    d. (9,2 x 10^-1 m) . (1,5 x 10^-3 km) = ... km

(Lihat versi docx)

KAJIAN TEORITIS ENERGI UDARA TERMAMPATKAN

KAJIAN TEORITIS ENERGI UDARA TERMAMPATKAN UNTUK DIGUNAKAN SEBAGAI BAHAN BAKAR KENDARAAN BERMOTOR


Oleh:


Bowo Suranto, S.Si


Berawal dari menonton acara televisi yang menceritakan tentang berbagai kendaraan dengan bahan bakar tidak lazim maka penulis menemukan satu ketertarikan terhadap mobil dengan bahan bakar udara (angin). Pada awalnya penulis menyangka bahwa mobil tersebut bergerak free dengan udara sebagai konsumsi bahan bakarnya, keren sekali, namun setelah mencari informasi ternyata mobil tersebut dibekali dengan mesin Pneumatik (Tenaga Udara) yang dapat bekerja dengan memanfaatkan energi yang terkandung didalam udara bertekanan.


Kelebihan mobil ini dibandingkan mobil listrik adalah pada waktu pengisiaan bahan bakar yang lebih efisien dan tangki serat karbonya bisa berumur lebih panjang dibandingkan baterai mahal yang berumur pendek.


Dengan berdasarkan pada ketertarikan tersebut penulis berusaha untuk mengkaji tentang kelayakan penggunaan udara bertekanan sebagai bahan bakar kendaraan. Kajian ini didasari pada teori kinetik gas ideal, Secara konsep kajian ini tidak dapat dijadikan referensi baku tetapi dapat dijadikan gambaran apakah layak, efektif atau efisien apabila udara bertekanan dijadikan alternatif pengganti energi terutama BBM.


Pada kajian teori kinetik gas, terdapat pembahasan mengenai energi dalam yang dimiliki oleh gas. Secara umum kajian teoritik kinetik gas didasarkan pada asumsi gas ideal. Dimana gas ideal merupakan gas imaginer yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1. Jumlah partikel gas sangat banyak, tetapi tidak ada gaya tarik menarik (interaksi) antarpartikel.
2. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang atau acak.
3. Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan tempat gas berada.
4. Setiap tumbukan yang terjadi antarpartikel gas dan antara partikel gas dan dinding bersifat lenting sempurna.
5. Partikel gas terdistribusi merata di dalam ruangan.
6. Berlaku Hukum Newton tentang gerak

Energi dalam yang dimiliki oleh gas ideal dituliskan dengan rumus: U = f ( ½ ) NkT, dimana f merupakan

faktor koreksi yang dimiliki gas berdasarkan derajat kebebasan yang dimilikinya, yaitu:

• Gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan yaitu translasi xyz.
• Gas diatomik suhu rendah (+ 250 K) 3 derajat kebebasan, translasi xyz
• Gas diatomik Suhu sedang (+ 500 K) 5 derajat kebebasan, translasi xyz dan vibrasi (xy)
• Gas diatomik dan suhu tinggi (+ 1000 K) 7 derajat kebebasan, translasi xyz, vibrasi xy dan rotasi pq

Karena PV = NkT maka persamaan umum energi dalam gas ideal dapat juga dituliskan dengan U = f ( ½ ) PV. Nilai P dan V merupakan besaran makroskopik yang dapat dihitung, yaitu P adalah besarnya tekanan dan V adalah volume ruang dimana gas dimampatkan.

Untuk mengitung kelayakan penggunaan tekanan gas sebagai energi pada kendaraan maka kita butuh menganalisa kebutuhan energi kendaraan selama bergerak. Untuk menghitung kebutuhan energi gerak kendaraan, cara paling mudah adalah dengan membandingkan konsumsi kalori bahan bakar dengan energi dalam pada udara bertekanan. Berikut tabel nilai kalori dari berbagai jenis bahan bakar.


Tabel 1.
Komposisi dan nilai kalor dari berbagai jenis bahan bakar




Sekarang kita coba untuk menghitung energi dalam 1 liter bensin, 1 gram bensin memiliki energi sebesar 48 kJ, 1 liter bensin = 750 gram karena massa jenis bensin 0,75 kg/liter. Maka 1 liter bensin memiliki energi sebesar 750 x 48 kJ = 36000 kJ.


Selanjutnya adalah menghitung kandungan energi pada udara bertekanan yang setara dengan kandungan energi 1 liter bensin. Energi udara bertekanan adalah U = f ( ½ ) PV. Karena sistem bekerja pada interval suhu rendah maka f = 3, sehingga U = 3/2 PV. Dengan memakai ukuran volume yang sama dengan bensin maka volume pemampatan udara adalah 1 liter, 1 liter = 0,001 m^3. Sehingga besarnya pressure dapat dihitung dengan: P = 2U/3V = 2.36000 kJ/3.0,001 = 2 x 12.000.000.000 = 24.000.000.000 N/m2 = 24000 Mpa. Jika dikonversikan dalam psi = 24000 x 145,04 = 3.480.960 psi.


Hitungan sederhana diatas merupakan perhitungan dasar yang dapat dijadikan gambaran betapa sangat besarnya tekanan udara yang dibutuhkan untuk menyamai energi yang dimiliki oleh bakar bakar minyak (premium/bensin). Untuk membuat pressure sampai 3.10^6 psi membutuhkan kompressor yang sangat kuat bahkan bukan hanya kompressor tetapi juga dibutuhkan pendingin. Langkah berikut adalah usaha para enginer untuk bisa mewujudkannya.


Sebagai penutup maka disini penulis membuat beberapa kesimpulan:

1. Udara bertekanan memiliki energi, sehingga ada potensi untuk digunakan pada kendaraan.
2. Kesetaraan kandungan energi udara bertekanan dibandingkan BBM diperlukan tekanan yang sangat tinggi yang berhubungan dengan, kompresor, pendingin dan material yang kuat.
3. Tingkat safety dari kendaraan menggunakan udara bertekanan sangat rendah. Bayangkan didalam kendaraan terdapat tabung dengan pressure yang sangat besar yang sewaktu-waktu dapat meledak, bagaimana jika terjadi kecelakaan. Apakah pabrikan dapat menjamin material tabung penyimpan udaranya untuk tidak pecah.

Saran dari penulis, aplikasi kendaraan berbahan bakar udara memang dapat diwujudkan tetapi untuk mencapai tingkat efektifitas sebagaimana kendaraan berbahan bakar minyak maka masih sangat jauh. Selain faktor teknologi juga faktor keselamatan. Jadi mungkin saja dibuat motor atau mobil berbahan bakar udara namun setiap 10 km harus ada statiun pengisiannya.

MENINGKATKAN KEMAMPUAN TRANSISTOR

MENINGKATKAN KEMAMPUAN TRANSISTOR

Transistor memiliki kemampuan yang dibatasi dari spesifikasi teknis dari produsen transistor tersebut sesuai tipe masisng-masing transistor. Beberapa kemampuan transistor yang sering digunakan adalah kemampuan transistor dalam menguatkan tegangan dengan istilah faktor penguatan (hfe) dan kemampuan maksimum mengalirkan arus listrik pada terminal kolektor emitor. Secara umum ada bebrapa teknik yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan tansistor tersebut.

Konfigurasi Transistor Darlington
Konfigurasi Transistor Darlington adalah rangkaian elektronika yang terdiri dari sepasang transistor bipolar (dwi kutub) yang tersambung secara tandem (seri). Sambungan seri seperti ini dipakai untuk mendapatkan penguatan (gain) yang tinggi, karena hasil penguatan pada transistor yang pertama akan dikuatkan lebih lanjut oleh transistor kedua. Keuntungan dari rangkaian Darlington adalah penggunaan ruang yang lebih kecil dari pada rangkaian dua buah transistor biasa dengan bentuk konfigurasi yang sama. Penguatan arus listrik atau gain dari rangkaian transistor Darlington ini sering dituliskan dengan notasi β atau hFE.

Transistor Darlington bersifat seolah-olah sebagai satu transistor tunggal yang mempunyai penguatan yang tinggi. Penguatan total dari rangkaian ini merupakan hasil kali dari penguatan masing-masing transistor yang dipakai:

Penguatan total dari transistor Darlington bisa mencapai 1000 kali atau lebih. Dari luar transistor Darlington nampak seperti transistor biasa dengan 3 buah kutub: B (basis), C (Kolektor), dan E (Emitter). Dari segi tegangan listriknya, voltase base-emitter rangkaian ini juga lebih besar, dan secara umum merupakan jumlah dari kedua tegangan masing-masing transistornya, seperti nampak dalam rumus berikut:

Konfigurasi Transistor Parallel
Konfigurasi transistor parallel bertujuan untuk menguatkan kapasitas arus transistor. pada konfigurasi transistor secara parallel ini kaki basis dihubungkan dengan basis, emitor dengan emitor dan kolektor dengan kolektor.Pada konfigurasi 2 buah transistor parallel maka besarnya kapasitas atau kemampuan mengalirkan arus listrik transistor akan naik 2 kali lipat .

Dengan menghubungkan 2 buah transistor power secara parallel maka besarnya kemampuan transistor mengalirkan arus Imax akan menjadi 2 kali lebih besar sesuai persamaan berikut.

Imax tot = I max1 + I max2

Latihan Pertemuan I

Latihan
Pertemuan I


Soal Pilihan Ganda

1.Apakah satuan SI untuk besar kuat arus listrik
   a.Meter
   b.Ampere
   c.Volt
   d.Watt

2.Jika x dalam meter dan y dalam sekon, maka apakah satuan (SI) dari x/y2
   a.m/s
   b.m2/s
   c.m/s2
   d.m/s-2

3.Apakah dimensi dari volume benda
   a.L2
   b.L1
   c.L-2
   d.L3

4.Konversikan 36 km/jam menjadi ... m/s
   a.10 m/s
   b.15 m/s
   c.20 m/s
   d.25 m/s

5.Manakah dari besaran berikut yang bukan merupakan besaran pokok
   a.Panjang
   b.waktu
   c.tegangan listrik
   d.intensitas cahaya

6.Apakah dimensi dari momentum, rumus momentum massa x kecepatan dengan satuan dalam SI
   kg m/s.
   a.M L T^-1
   b.M L^-1 T
   c.M L T
   d.M L T^2

7.Pasangan besaran dan satuan berikut yang berdasarkan Sistim Internasional adalah ...
   a.Waktu, menit
   b.Panjang, inchi
   c.Massa, kilogram
   d.Suhu, celcius

8.Manakah dari besaran-besaran di bawah ini yang termasuk besaran pokok.
   a.Daya
   b.Gaya
   c.Momentum
   d.Suhu

9.Satuan Daya dalam SI adalah ...
   a.Joule
   b.Dyne
   c.Newton
   d.Watt

10.Jika M dimensi massa, L dimensi panjang, dan T dimensi waktu, maka dimensi tekanan adalah.
   (Tekanan adalah gaya perluas)
   a.M L T^-2
   b.M L^-1 T^-2
   c.M L^-2 T^-2
   d.M L^-1 T^-1

11.Berapakah konversi 50oC ke oF jika titik nol oC adalah 32oF dan 100oC adalah 212oF ...
     a.122oF
     b.90oF
     c.106oF
     d.72oF

12. Manakah dari besaran turunan berikut yang memiliki dimensi M L T-1
     a.Gaya = massa x percepatan
     b.Kecepatan = jarak / waktu
     c.Momentum = massa x kecepatan
     d.Volume = panjang x lebar x tinggi

Soal Isian
1.Tentukan dimensi dari
   a.Energi potensial = massa x percepatan x tinggi
   b.Energi kinetik = ½ massa x kecepatan x kecepatan
   c.Debit = volume / waktu

2.Isilah titik titik berikut, sebagai contoh 1 km = 1000 m
   a.5,2 ton = .... kg
   b.5000 dm3 = .... m3
   c.90 km/jam = .... m/detik
   d.13,6 gr/cm3 = .... kg/m3

(Lihat versi docx)

Pertemuan III Angka penting dan perhitungannya

Pertemuan III
Angka penting dan perhitungannya
(Lihat versi docx)


Untuk melaporkan hasil suatu pengukuran diperlukan aturan angka penting. Angka penting merupakan gabungan angka eksak (angka pasti) dengan satu angka taksiran.

I.Adapun aturan angka penting adalah:
a.Semua angka bukan nol adalah angka penting, kecuali ditandai (digaris bawahi), maka semua angka setelah angka yang
ditandai tersebut bukan angka penting.
b.Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
c.Semua angka nol dideretan akhir termasuk di belakang koma desimal adalah angka penting.
d.Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan angka penting.
e.Penulisan dalam bentuk notasi ilmiah bukan angka penting. Oleh karena itu diperlukan penulisan nol untuk
memastikan angka pentingnya.

Contoh:
1.Perhatikan penulisan angka penting berikut:


II.Notasi Ilmiah
Notasi Ilmiah adalah aturan perpangkatan yang memiliki bilangan pokok 10. Aturan ini diperlukan karena selalu ditemukan bilangan yang sangat kecil atau sangat besar.
Bentuk umumnya adalah:



Dimana;
•a adalah bilangan asli mulai 1 s.d 9
•n disebut exponen dan merupakan bilangan bulat

Contoh;
•massa elektron, ditulis: kg
jika dituliskan dengan aturan desimal akan menjadi: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg, (penulisan yang sangat merepotkan).
• Sedangkan massa bumi kg, atau jika tanpa notasi ilmiah : 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg
• Angka 6 merupakan bilangan penting sedangkan 24 merupakan orde besar.

III. Aturan Penjumlahan dan pengurangan
Hasil penjumlahan atau pengurangan angka penting, hasilnya hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

Contoh:


Strategi:
Lakukanlah operasi penjumlahan atau pengurangan secara biasa, kemudian bulatkan hasilnya hingga hanya memiliki satu angka taksiran.



IV. Aturan perkalian dan pembagian
Jika melakukan operasi perkalian atau pembagian pada bilangan penting, jumlah angka penting yang diperoleh nantinya adalah jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan yang disertakan dalam perhitungan tersebut.

Contoh:
Berapakah hasil perkalian dan pembagian dari bilangan penting berikut.

Latihan Pertemuan II

Latihan
Pertemuan II

1.Laporkan hasil pengukuran menggunakan mistar berikut, lengkap dengan ketidakpastiaannya:



a.2,82 + 0,05 cm
b.2,80 + 0,5 cm
c.2,75 + 0,05 cm
d.2,82 + 0,5 cm

2.Berapakah ketidakpastian relatif pengukuran menggunakan mistar diatas:
a.1,78 %
b.1,77 %
c.1,76 %
d.1,75 %

3.Kedudukan skala jangka sorong ketika dipergunakan untuk mengukur tebal pelat logam diperlihatkan seperti gambar.
Hasil pengukuran dan penulisan yang tepat adalah ...



a.2,23 + 0,005 cm
b.2,230 + 0,005 cm
c.2,25 + 0,005 cm
d.2,250 + 0,005 cm

4.Berpakah hasil pengukuran dan penulisan yang betul pada skala yang ditunjukkan mikrometer sekrup berikut ...



a. 30,61 + 0,005 mm
b. 30,610 + 0,005 mm
c. 30,61 + 0,05 mm
d. 30,610 + 0,05 mm

5.Ketidak pastian relatif pengukuran mikrometer sekrup di diatas dalam persen adalah...
a.0,016
b.0,017
c.0,018
d.0,019


6.Anda akan melakukan penelitian gravitasi bumi menggunakan metode bandul. Selang waktu 20 kali ayunan dalam 5
percobaan adalah, 40,0; 40,1; 39,8; 39,8; dan 39,9 semuanya dalam sekon. Berapakah periode bandul lengkap dengan
ketidakpastiannya.
a. 1,996 + 0,002
b. 1,997 + 0,002
c. 1,996 + 0,003
d. 1,997 + 0,003

7.Termometer (pembagian skala sampai 0,5oC) digunakan untuk melakukan pengukuran suhu air pada 1 atm. Berapakah
ketidakpastian mutlak pengukuran tersebut:
a.0,5oC
b.0,25oC
c.0,1oC
d.0,6oC

8.Melanjutkan soal no.7, berapakah ketidakpastian relative pengukuran termometer tersebut terhadap titik didih air.
a. 0.5
b. 0.15
c. 0.1
d. 0.25

9.Untuk pengukuran waktu kita biasa menggunakan jam, berapakah satu hari jika dihitung dengan satuan sekon atau detik.
a.86400 detik
b.84600 detik
c.64800 detik
d.48600 detik

10.Tergolong kesalahan apakah ketika kita melakukan pengukuran panjang menggunakan mistar, jika kesalahan yang terjadi
menyebabkan alat ukur yang dipakai rusak.
a.Keteledoran
b.Kesalahan acak
c.Kesalahan sistematis
d.Kesalahan biasa

(Lihat versi docx)

Pertemuan II (Alat ukur dan ketelitian pengukuran)

Pertemuan II
Alat ukur dan ketelitian pengukuran

Alat Ukur

Proses pengukuran tidak akan terlepas dari fisika, karena semua besaran fisika diperoleh dari proses pengukuran. Alat ukur telah banyak dibuat orang, mulai dari yang manual sampai otomatis, mulai dari yang analog sampai yang digital. Pada modul ini kita hanya akan mempelajari bebarapa alat ukur manual yang sangat umum digunakan.

Pengukuran Panjang
Alat ukur panjang yang umum digunakan, mulai dari yang kurang teliti ke yang lebih teliti adalah:

Mistar
Mistar merupakan alat ukur panjang bersatuan milimeter (mm) dan centimeter (cm). Skala terkecilnya adalah 1 milimeter atau ketelitiannya 0,5 mm. Dimana ketelitian alat adalah ½ skala terkecil.


Gambar 2.1. Mistar

Jangka Sorong
Jangka sorong biasanya digunakan untuk mengukur diameter dalam atau luar sebuah benda. Jangka sorong memiliki rahang tetap (skala utama) dan rahang geser (nonius atau vernier). Skala terkecil jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Ketelitiannya 0,05 mm atau 0,005 cm

Gambar 2.2. Jangka Sorong

Cara mengukur menggunakan jangka sorong yaitu dengan 2 tahap;
1. Perhatikan skala utamanya yang berdekatan dengan angka 0 nol pada rahang geser (nonius).
2. Berikutnya perhatikan skala nonius yang berhimpit dengan skala utama dan ini adalah tempat kedua desimal jika kita
menggunakan skala cm.

Perhatikan Gambar 2.2. diatas!
Skala utama yang berdekatan dengan nol nonius adalah 2,1 cm
Skala nonius yang berhimpit dengan skala utama adalah 3 atau 0,3 mm. Maka hasil pengukurannya adalah 2,13 cm
Karena ketelitiannya 0,005 cm (tiga desimal) maka hasil ukurnya dinyatakan dalam 3 desimal yaitu: 2,130 + 0,005 cm.

Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup adalah alat ukur panjang dengan skala terkecil 0,01 mm atau ketelitiannya 0,005 mm atau 0,0005 cm.
Dengan ketelitian tersebut mikrometer sekrup dapat mengukur ketebalan selembar kertas.

Gambar 2.3. Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup juga memiliki skala utama dan skala nonius, cara pengukurannya:
1. Memperhatikan skala utama yang berbatas dengan selubung putar.
2. Membaca Skala nonius yang berhimpit dengan garis utamanya lalu dijumlahkan.

Perhatikan gambar mikrometer sekrup diatas. Skala utamanya menunjukkan 13,5 mm lebih dan skala nonius nya menunjukkan garis ke-17 (0,17 mm) maka hasil pengukurannya:
x = 13,5 mm + 0,17 mm = 13,67 mm.

Untuk penulisannya x = 13,670 + 0,005 mm
Dengan 0,005 adalah ketelitian mikrometer sekrup.

Alat ukur massa
Alat ukur massa yang sangat umum di masyarakat adalah neraca/timbangan, sedangkan untuk keperluan lab yang membutuhkan ketelitian tinggi biasanya digunakan neraca ohaus, dengan ketelitian sampai 0,1 gram.

Gambar 2.4. Neraca Ohaous

Alat ukur waktu
Jam merupakan alat ukur waktu yang paling umum dan biasa digunakan. Sedangkan untuk mengukur waktu yang membutuhkan ketelitian tinggi, misalnya sampai 0,01 detik bahkan lebih digunakan stopwatch. Berikut contoh stopwatch analog yang biasa digunakan untuk olahraga.

Gambar 2.5. Stopwatch Analog

Ketelitian Pengukuran

Kesalahan pengukuran adalah suatu hal yang lumrah, apakah itu dilakukan oleh si pengukur atau alat ukur yang digunakan. Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo.

Ada tiga macam kesalahan pada pengukuran:

1. Kesalahan umum (keteledoran)
Keteledoran adalah kesalahan yang disebabkan oleh keterbatasan pengamat, diantaranya bisa karena tidak trampilnya
menggunakan alat ukur atau tidak cermatnya mengamati skala ukur.

2. Kesalahan acak
Ini merupakan kesalahan karena adanya fluktuasi pengukuran. Bisa diakibatkan kondisi, seperti melakukan pengukuran
di atas kapal yang bergerak. Atau karena fluktuasi nilai ukur, seperti mengukur tegangan PLN yang naik turun.

3. Kesalahan sistematis
Merupakan kesalahan yang hasil ukurnya terdistribusi secara konsisten di sekitar nilai benarnya. Kesalahan jenis
ini bisa terjadi salah satunya karena kesalahan kalibrasi alat.

Aturan penulisan hasil pengukuran

Karena tidak pernah diperolehnya nilai ukur yang benar-benar tepat maka dibuatlah aturan penulisan hasil pengukuran. Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai:

Dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar xo dan ∆x adalah ketidak pastiannya. Ketidak pastian pengukuran ditentukan berdasarkan:

1. Pengukuran tunggal
Untuk pengukuran yang dilakukan satu kali saja atau pengukuran tunggal, nilai ketidakpastian didasarkan pada ½
skala terkecil alat ukur.

2. Pengukuran berulang
Untuk memperoleh hasil pengukuran yang lebih mendekati kebenaran maka perlu dilakukan pengukuran berulang.
Nilai benar xo dapat didekati dengan nilai rata-rata x.

Sedangkan untuk ketidakpastian pengukurannya ∆x dapat dinyatakan oleh simpangan baku nilai rata-rata sampel.

Jumlah angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang ditentukan berdasarkan ketidakpastian relatif.

Ketidakpastian relatif = ∆x/x×100%

Jika ketidakpastian relatif
1. sekitar 10% berhak atas 2 tempat desimal
2. sekitar 1% berhak atas 3 tempat desimal
3. sekitar 0,1% berhak atas 4 tempat desimal

Ketidakpastian Mutlak dan Relatif
Ketidakpastian mutlak dapat diperoleh baik berdasarkan pengukuran tunggal maupun pengukuran berulang. Ketidak pastian mutlak dilaporkan sebagai x = xo + ∆x. Ketidakpastian mutlak menyatakan ketepatan pengukuran. Semakin kecil ketidakpastian mutlak, maka makin tepat pengukuran tersebut.

Cara lain untuk menyatakan ketidakpastian adalah menggunakan ketidakpastian relatif. Ketidakpastian relatif tidak memiliki satuan dan dinyatakan dalam persen. Ketidakpastian relatif digunakan untuk membandingkan ketelitian dua pengukuran atau lebih. Semakin kecil ketidak pastian relatif maka semakin teliti pengukuran.

Misalnya, sebuah ampere meter digunakan untuk mengukur dua kuat arus yang berbeda, hasil pengukuran dilaporkan I1 = 10,00 + 0,05 mA dan I2 = 20,00 + 0,05 mA. Manakah pengukuran yang lebih teliti?

Ketidakpastian relatif I1 = 0,05/10×100%=0,5%
Ketidakpastian relatif I2 = 0,05/20×100%=0,25%

Karena ketidakpastian relatif I2 lebih kecil dari pada I1 maka ketelitian pengukuran I2 lebih teliti dari I1 walaupun ketepatan pengukurannya sama karena ketidakpastian mutlaknya sama.

(Lihat versi docx)

Pertemuan I Besaran dan Satuan

Pertemuan I
Besaran dan Satuan

1.1.Definisi Besaran dan Satuan
Besaran adalah sesuatu yang memiliki besar (nilai) dapat diukur dan dihitung, serta memiliki satuan.

Besaran terbagi 2:
1.Besaran pokok
Besaran pokok (besaran dasar) merupakan besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu.
Semua perhitungan dalam fisika menyertakan besaran pokok. Terdapat 7 besaran pokok. Berikut tabel besaran pokok,
lambang, satuan beserta dimensinya.

Tabel 1.1. Besaran Pokok


2.Besaran turunan
Besaran turunan merupakan besaran yang diperoleh dari turunan besaran pokok, terdiri dari dua atau lebih besaran
pokok, berikut contoh besaran turunan lengkap dengan satuanya dalam standar internasional (SI):
a.Luas : perkalian panjang dan lebar satuannya meter x meter (m2)
b.Kecepatan : perbandingan jarak dengan waktu satuannya meter/sekon (m/s)
c.Gaya : merupakan hasil perkalian dari massa dengan percepatan. Satuan-nya adalah Newton (1 Newton = 1 kg m/s2)
d.Daya : memiliki satuan watt yang merupakan pembagian nilai energi setiap detiknya atau daya = energi/waktu, dan
e.Energi : Merupakan besaran turunan bersatuan joule yang diperoleh dari daya dikali waktu atau Gaya dikali jarak.
Energi = daya x waktu, atau
Energi = Gaya x jarak

1.2.Analisa Dimensi
Analisa dimensi adalah analisis dari dimensi suatu besaran yang berguna untuk mengetahui dari besaran-besaran apa saja sebuah besaran turunan terbentuk. Simbol dimensi diperlihatkan pada Tabel 1.1 Besaran Pokok diatas.

Contoh analisis dimensi:

a.Luas; merupakan perkalian panjang dan lebar dengan dimensi dimensi panjang (simbol L), jadi:
Luas = L . L = L2

b.Kecepatan (simbol v) satuan m/s
Maka dimensi  v = L/T = LT-1

c.Gaya (simbol F) satuan Newton (1 N = 1 kg m/s2)
Dimensi  F = M . L/T2 = M L T-2

d.Energi (Simbol W) satuan Joule (1 Joule = 1 N.m = 1 kg.m/s2.m)
Dimensi  W = M . L /T2 . L = M L2 T-2

e.Daya (Simbol P) satuan watt (1 watt = 1 Joule/second)
Dimensi  P = Energi/waktu = M L2 T-2 /T = M L2 T-3

1.3.Konversi Satuan
Konsep fisika selalu didasarkan pada besaran dan satuan, Satuan dalam fisika ada banyak dan diperlukan untuk
menyamakannya (mengkonversikannya) agar perhitungan fisika dapat diselesaikan. Contoh konversi satuan:

1 m = 100 cm = 1000 mm
72 km/jam = 72000 m/3600 detik = 20 m/s
1 Newton = 1 kg m/s2 = 100000 Dyne
1 Dyne = 1 gr cm/s2
80 GByte = 80.109 Byte = 80.000 Mbyte
23 ton = 23000 kg
50 dm3 = 50 liter
1 kWh = 1 kWatt jam = 3600.000 watt.s

Berikut nilai ukuran dari simbol-simbol ukuran yang biasa dipakai di perhitungan fisika

1 Giga = 1 G = 1000.000.000 = 109
1 Mega = 1 M = 1000.000 = 106
1 kilo = 1 k = 1000 = 103
1 hekto = 1 h = 100 =102
1 deka = 1 da = 10
1 desi = 1 d = 1/10 = 10-1
1 centi = 1 c = 1/100 = 10-2
1 mili = 1 m = 1/1000 = 10-3
1 mikro = 1 µ = 1/1000000 = 10-6
1 nano = 1 n = 1/1000000000 = 10-9
1 piko = 1 p = 1/1000000000000 = 10-12

(Lihat versi docx)